CAPÍTULO 7: TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA


PÁGINA 7

Vale também atentar para outro fato importante: os valores de seno e cosseno de um ângulo variam sempre entre -1 e 1. Isso acontece porque o seno e o cosseno são razões entre os catetos oposto e adjacente, respectivamente, e a hipotenusa, lembra-se? Como a hipotenusa é o maior lado de um triângulo retângulo e, portanto, sempre maior do que os catetos, essas razões, obrigatoriamente, devem estar compreendidas entre 0 e 1. Na circunferência trigonométrica, no entanto, em função da posição do arco nos quadrantes, os valores das projeções de sua extremidade podem estar nas partes negativas dos eixos e é por isso, então, que a variação se dá entre -1 e 1.


Além disso, chamamos atenção para os valores de seno e cosseno dos ângulos de 0° ou 360° (0 rad ou 2π rad); 90° ( π  2 rad); 180° (π rad); e 270° ( 3π  2 rad). Observe que os valores de seno e cosseno nesses casos é dado pelo valor das coordenadas dos pontos em que o círculo “corta” os eixos:

 

Figura 94: Valores das razões seno e cosseno de 
0° ou 360°, 90°, 180° e 270°.

 

 

A tabela abaixo sintetiza essas informações:

 

Tabela 3: Valores das razões seno e cosseno de 
0°, 90°, 180°, 270° e 360°.