CAPÍTULO 8: RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS EM TRIÂNGULOS QUAISQUER


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Exemplo


Um geólogo está levantando dados para a construção de um túnel, que foi liberado para atravessar uma montanha, pertencente a uma área de proteção ambiental. Ele precisa determinar qual será o comprimento desse túnel. Como a montanha está localizada em uma região sem sinal de telefonia móvel, o geólogo dispõe, localmente, apenas de um mapa antigo sem escala, uma calculadora, um teodolito (instrumento utilizado para encontrar medida de ângulos), uma corda graduada de longa extensão e dois ajudantes.

Após estudar o terreno e definir a localização do túnel, o geólogo posiciona seus ajudantes nos pontos B e C, em lados opostos à montanha (marcados no mapa). Segue então para o ponto A, de onde consegue determinar sua distância até os ajudantes, com o auxílio da corda graduada. Desse modo, consegue determinar as distâncias da sua posição (ponto A) até os pontos B e C: respectivamente, 720 metros e 700 metros. Verifica, também, com a ajuda do teodolito, que o ângulo entre as semirretas AB e AC mede 40°.


Com essas informações, o geólogo esboça a seguinte figura: