Uma terceira razão pode ser obtida entre o cateto oposto e o cateto adjacente. A esta razão chamamos de tangente do ângulo alpha, ou tg(α):
Figura 25: Razão tangente de um ângulo alpha.
Importante destacar que se calcularmos a razão entre o valor do seno e o valor do cosseno de um ângulo alpha, também encontraremos a tangente de alpha:
tg(α) = sen(α)
cos(α)
Isso porque, uma vez que as razões seno e cosseno são dadas por:
e dividirmos o seno de alpha pelo cosseno de alpha, temos como resultado a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. O que, como vimos, é justamente a razão tangente do ângulo alpha:
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