Com isso, portanto, a todo arco na circunferência trigonométrica pode ser associado um arco correspondente (simétrico) no primeiro quadrante. Se considerarmos os arcos de 120°, 225° e 300° que apresentamos anteriormente (figuras 74, 75, 76), por exemplo, podemos dizer que, a partir do espelhamento no primeiro quadrante dos triângulos retângulos a eles associados, o arco de 120° corresponde ao arco de 30°, o arco de 225° corresponde ao arco de 45°, e o arco de 300° corresponde ao arco de 60°.
Esse processo de “espelhamento” de um arco para o primeiro quadrante é chamado de redução de um arco ao primeiro quadrante. Mas fique tranquilo! Não é necessário fazer a representação gráfica dessa situação sempre que se precisar reduzir um arco ao primeiro quadrante. Há uma regularidade nesse processo, possível de perceber nos exemplos já apresentados.
Para reduzir um arco do segundo ao primeiro quadrante, devemos diminuir de 180° (ou π rad) a medida angular (consideremos α) do arco em questão: (180° - α).
Já para reduzir um arco do terceiro ao primeiro quadrante, devemos diminuir 180° (ou π rad) da medida angular (consideremos β) do arco considerado: (β -
180°). Por fim, para reduzir um arco do quarto ao primeiro quadrante, diminuímos de 360° (ou 2π rad) a medida angular (consideremos γ) do arco considerado: (360° - γ).
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