Perceba que, se esse processo for realizado com polígonos de número de lados cada vez maior, aproximamo-nos mais e mais da área do círculo. É justamente esse processo que é chamado de método de exaustão! E por esse método é que se determinaram as fórmulas do comprimento da circunferência e área do círculo que já comentamos!
Figura 55: Polígono de 12 lados inscrito e circunscrito em um círculo.
Por outro lado, veja que, na medida em que aumentamos o número de lados dos polígonos inscritos e circunscritos, apenas nos aproximamos da circunferência mas, efetivamente, nunca chegamos a ela! É um processo infinito! E o mais incrível é que nesse processo infinito de aproximação encontramos uma constante bem especial em matemática, o famoso número π... Você certamente já ouviu falar de π!
Aplicando-se o método da exaustão em um círculo de raio unitário, utilizando-se polígonos de número de lados cada vez maior, vai-se encontrando para a área do círculo o valor de 3,1415926535… Esse número, de representação decimal infinita e que não apresenta nenhuma ordem de repetição (números com essas duas características são chamados de números irracionais), é o que denominamos de π. Atualmente, são conhecidas 8 quatrilhões de casas decimais desse número! Isso é realmente fascinante! Algo de dar “nó na cabeça”, não é mesmo?
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