Os triângulos OMN e OTA são, portanto, triângulos semelhantes (já vimos que triângulos retângulos que possuem ângulos de medidas comuns são semelhantes). E, além disso, considerando-se o ângulo α, o triângulo OTA tem cateto adjacente (OA) de medida unitária (já que o raio da circunferência trigonométrica é igual a 1), que é justamente o que procurávamos. Assim, a medida da tangente do ângulo α será igual à medida do cateto oposto do triângulo OTA, que é exatamente AT:
Figura 97: Razão tangente na circunferência trigonométrica.
Dessa forma, o valor da tangente de um ângulo na circunferência trigonométrica sempre será dado nesse novo eixo t considerado e é por isso que esse eixo é chamado de eixo das tangentes.
Figura 98: Eixo das tangentes.
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